Первоклассник может долго складывать 7 и 5 на пальцах, путаться в переходе через десяток и расстраиваться из-за каждой ошибки — это не значит, что у него «не математический ум». Запрос «как научиться считать в уме первокласснику» обычно появляется, когда родителям хочется помочь без давления: за 5–10 минут в день развить понимание числа, научить раскладывать его на удобные части и постепенно заменить пальцы внутренними опорами.

Короткий ответ

Начинайте не со скорости, а с понимания состава числа и действий в пределах 10, затем переходите к примерам в пределах 20. Показывайте удобные способы: «дойти до десятка», разложить число на части, использовать числовой отрезок и проговаривать ход решения. Занимайтесь 5–10 минут в игровой форме, без наказаний за пальцы и ошибки. Ментальная арифметика тоже помогает, если ребёнок уже понимает смысл чисел и занимается регулярно.

Как научиться считать в уме первокласснику: с чего начать

В первом классе ребёнку важно не просто запомнить, что 8 + 4 = 12, а понять, почему так получилось. Устный счёт строится на нескольких опорах:

• знание последовательности чисел и состава числа;

• умение сравнивать больше и меньше;

• представление о десятке;

• способность удерживать промежуточный результат в памяти.

Если ребёнок пока считает пальцами, не спешите отнимать у него этот способ. Пальцы — естественная внешняя опора, примерно как кубики или нарисованные кружки. Сначала ребёнок действует руками, потом начинает представлять действие мысленно. Такой переход связан с постепенным развитием произвольного внимания и внутренней речи (Выготский, 1978).

Проверьте базу. Попросите ребёнка:

1. назвать соседей числа 6;

2. разложить 7 на две части;

3. сравнить 8 и 5;

4. продолжить ряд: 2, 4, 6, … .

Не превращайте проверку в контрольную. Лучше встроить задания в обычную жизнь: посчитать яблоки, определить, сколько ложек осталось на столе, сравнить количество машин на парковке.

Если ребёнок не понимает состав числа, примеры вроде 9 + 6 будут даваться тяжело. Он будет пересчитывать всё с начала, потому что ещё не видит короткого пути. В этом случае полезнее несколько дней заниматься составом чисел, чем заставлять решать 30 примеров за раз.

Для первоклассника нормальная домашняя практика — 5–10 минут в день, 4–5 раз в неделю. Длинные занятия часто дают обратный эффект: внимание устаёт, а математика начинает ассоциироваться со слезами. Когда заданий слишком много и они слишком сложные, рабочая память перегружается (Sweller, 1988).

Приёмы, которые помогают считать без пальцев

1. Дойти до круглого десятка

Один из самых удобных приёмов в пределах 20.

Пример: 8 + 5.

Спросите: «Сколько не хватает 8 до 10?» Ребёнок отвечает: «2». Из 5 забираем 2, остаётся 3. Значит:

8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 10 + 3 = 13.

Сначала можно выкладывать перед ребёнком 8 и 5 предметов. Затем рисовать короткие схемы, а позже просить представить десяток мысленно.

2. Разложить число на части

Для примера 7 + 6 можно разложить 6 на 3 и 3:

7 + 3 = 10,

10 + 3 = 13.

Для 9 + 4 проще взять из 4 одну единицу:

9 + 1 = 10,

10 + 3 = 13.

Пусть ребёнок проговаривает рассуждение вслух. Сначала фраза будет длинной, но со временем сократится. Внутренняя речь как раз помогает перейти от действия с предметами к мысленному решению.

3. Использовать числовой отрезок

Нарисуйте ряд чисел от 0 до 20. Для примера 6 + 4 ребёнок ставит фишку на 6 и делает 4 шага вправо. Для вычитания — двигается влево. Потом предложите не рисовать отрезок, а представить его. Мысленный образ формируется постепенно.

4. Считать от большего

При сложении 3 + 8 удобно начать с 8 и прибавить 3. Так ребёнок делает меньше действий. Объясните: от перестановки слагаемых сумма не меняется, но начинать можно с того числа, которое удобнее.

5. Опознавать «друзей десятка»

Пары 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, 5 и 5 помогают быстро считать. Играйте в «составь десяток»: вы называете 4, ребёнок отвечает 6. Потом меняйтесь ролями. Не нужно заучивать все пары за один день — лучше возвращаться к ним в разных ситуациях: на карточках, с кубиками, во время покупок.

5 коротких упражнений для занятий дома

Все упражнения рассчитаны на 1–2 минуты. Чередуйте их, чтобы ребёнок не уставал.

Упражнение	Как играть	Что развивает
«Составь десяток»	Вы называете число от 1 до 9, ребёнок называет дополнение до 10	Состав числа
«Исправь ошибку»	Специально говорите: «6 + 3 = 8». Ребёнок объясняет, где ошибка	Проверку и рассуждение
«Магазин»	Дайте условные цены: 4 и 6 рублей. Спросите общую стоимость	Сложение в ситуации
«Цепочка»	Начните с 5 и добавляйте по 2: 5, 7, 9…	Устный счёт и внимание
«Быстрый выбор»	Спросите, что проще: 8 + 2 или 8 + 5, и почему	Поиск удобного приёма

Вот что я заметила: дети охотнее считают, когда задача привязана к жизни. «Было 8 мандаринов, 2 съели — сколько осталось?» работает лучше, чем столбик примеров в тетради. Ребёнок начинает понимать, зачем ему считать, а не просто выполнять команды взрослого.

Больше идей для развития логики и самостоятельного рассуждения я собрала в материале как научить ребёнка думать: ТРИЗ для детей 5–12 лет.

Как научиться считать в уме первокласснику и не отбить интерес

Самая частая ошибка — превращать каждый свободный момент в проверку. Ребёнок только сел завтракать, а его уже спрашивают: «Сколько будет 7 + 8?» Потом то же самое в машине, магазине и перед сном. Даже полезная нагрузка при постоянном контроле начинает восприниматься как давление.

Вот что я советую родителям.

Не сравнивайте с другими детьми. Один первоклассник быстро запоминает примеры, но теряется в задачах. Другой считает медленнее, зато хорошо объясняет ход решения. Нам важно развивать не только скорость, но и понимание.

Не запрещайте пальцы резко. Можно договориться: сначала ребёнок решает сам, потом проверяет себя пальцами или предметами. Через некоторое время предложите убрать одну опору — например, считать пальцами только единицы, а десяток представлять мысленно.

Не требуйте ответа быстрее, чем ребёнок успевает подумать. Скорость появляется после большого количества спокойной практики. Если торопить, ребёнок может начать отвечать наугад.

Не исправляйте фразой «неправильно» и не говорите ответ сразу. Лучше спросить: «Покажи, как ты считал», «На каком шаге стало непонятно?», «Можно ли решить иначе?» Ошибка становится материалом для обучения, а не поводом для стыда.

Дозируйте задания. Для первоклассника достаточно нескольких примеров, одной короткой игры и одной бытовой задачи. Если ребёнок устал, остановитесь на успешном примере. У него должно остаться ощущение: «Я могу».

Память и внимание тоже влияют на устный счёт. Если ребёнок забывает условие, теряет промежуточное число, перескакивает через шаги, полезно отдельно укреплять эти навыки. В этом поможет статья память и внимание у ребёнка: как развить у школьника.

Когда первокласснику полезна ментальная арифметика

Ментальная арифметика — не волшебная кнопка, которая за пару занятий убирает пальцы. В основе методики — работа с абакусом, образами чисел, слуховым и зрительным счётом. Ребёнок сначала действует на конкретном инструменте, а потом учится представлять его мысленно.

Для первоклассника ментальная арифметика полезна, если:

• ребёнку интересно работать с числами и он уже понимает состав чисел;

• педагог объясняет действия, а не только тренирует скорость;

• занятия проходят регулярно, а нагрузка соответствует возрасту;

• дома нет постоянного давления на результат.

В IQ007 ментальная арифметика доступна дошкольникам от 4 лет, ученикам 1–11 класса и взрослым. Для первоклассника программа может стать дополнительной тренировкой внимания, памяти и устного счёта. Но она не заменяет школьную математику: ребёнку всё равно нужно понимать условие задачи, выбирать действие и объяснять решение.

Исследования рабочей памяти показывают, что удержание промежуточных результатов связано с успешностью математических действий, но навык развивается не одной скоростью, а сочетанием понимания, повторения и самопроверки (Baddeley, 2000). А распределённая практика — когда мы возвращаемся к материалу через интервалы — обычно эффективнее одного длинного занятия за вечер (Cepeda et al., 2006).

На пробном занятии обратите внимание: понимает ли ребёнок задание, может ли объяснить ход решения, сохраняет ли интерес и как реагирует на ошибку. Если ребёнок пока с трудом считает в пределах 10, сначала укрепите основу. Ментальная арифметика будет полезнее, когда он понимает, что такое число, десяток и состав.

Реальный пример ученика IQ007

Егор Мальгавко — выпускник направления «Ментальная арифметика и ТРИЗ». Он прошёл несколько курсов IQ007 и завершил вторую ступень ментальной арифметики. История и фотография Егора опубликованы в официальном сообществе IQ007.

Больше о выборе занятий можно прочитать в чек-листе выбора кружка для ребёнка.

Как понять, что ребёнку нужна дополнительная помощь

Обратитесь к педагогу, если в течение нескольких недель ребёнок:

• каждый пример решает только полным пересчётом с начала;

• постоянно путает знак сложения и вычитания;

• не может удержать в памяти даже короткое условие;

• сильно тревожится при любой математической задаче;

• не понимает, что ответ можно проверить другим способом.

Это не повод ставить диагнозы или говорить, что ребёнок «ленится». Причины бывают разные: пробелы в дошкольной подготовке, усталость, особенности внимания, непонятное объяснение в школе. Иногда достаточно изменить темп и подачу, а иногда нужна консультация учителя или школьного психолога.

Поговорите с ребёнком спокойно: «Я вижу, что тебе сейчас трудно. Давай разберём один пример вместе». Ваша задача — не доказать, что он должен уже уметь, а помочь найти следующий посильный шаг.

Об авторе

IQ007 Тюмень — школа скорочтения и развития интеллекта. 12 лет на рынке, 4000 выпускников, 6 филиалов в Тюмени. Лицензия на образовательную деятельность.

Если хотите понять, какая программа подойдёт первокласснику и с чего начать именно в вашей ситуации, позвоните нам: 606-202. Мы спокойно разберём текущий уровень ребёнка и подберём формат без гонки за оценками.

Источники

• Выготский Л. С. Мышление и речь. М., 1934 (переиздание 1978).

• Sweller J. Cognitive load during problem solving: Effects on learning. Cognitive Science, 1988, 12(2), 257–285. pubmed

• Baddeley A. The episodic buffer: a new component of working memory? Trends in Cognitive Sciences, 2000, 4(11), 417–423. doi

• Cepeda N. J. et al. Distributed practice in verbal recall tasks. Review of Educational Research, 2006, 76(3), 354–380. scholar